Wolfram|AlphaとMathematicaコマンドで、数学・工学の勉強が簡単に？

ネット記事より

Googleを超えるか？　新検索エンジン「Wolfram|Alpha」公開(ITmedia)

この検索エンジンの強みは

同エンジンはウルフラム氏の技術・科学計算ソフトMathematicaのコード600万行以上を含み、約1万プロセッサコアを搭載したシステムで稼働する。

逆手に取ると、Mathematicaのコマンドを知っていれば、数学や工学の勉強とか宿題を解くことが簡単にできそうな感じ。
ということで、昔取った杵柄で、MathematicaコマンドをWolfram|Alphaに入力して遊んでみる。

Googleを超えた検索エンジンになるかどうかは分からないけど、学生に人気が出そうな気はする。

方程式の解

  • Solve[x^3-4x^2+x+6=0,x]

と入力してやると、x^3-4x^2+x+6=0を解いてくれます。（解はx=-1,x=2,x=3）
検索結果
解が、グラフ上で横軸との交点として表示されます。

因数分解と展開

  • Factor[x^3-4x^2+x+6]

と入力するとx^3-4x^2+x+6を因数分解します。（解は(x-3)(x-2)(x+1)）
検索結果

逆に

  • Expand[(x-3)(x-2)(x+1)]

と入力すれば展開してくれます。
検索結果

微分

  • D[Sin[x],x]

と入力すれば、sin(x)をxで微分します。
検索結果

不定積分と定積分

  • Integrate[Sin[x],x]

と入力すれば、sin(x)を積分します。
検索結果

同様に

  • Integrate[Sin[x],{x,0,Pi}]

と入力すれば、sin(x)をxが０〜πの範囲で積分します。
検索結果
グラフで面積として表示されるのは良い。

グラフを描く

  • Plot[e^(-0.5x)*Sin[10x],{x,0,Pi}]

と入力するとe^{-0.5x} Sin(10x)のグラフを描きます。
検索結果


3次元グラフはうまく描画できる手段が分からなかった。(3次元の式を入力して検索結果の１つとして表示は可能だが）

円周率やネイピア数をn桁表示する。

  • N[Pi,1000]

と入力すると円周率πを1,000桁表示してくれます。
検索結果
1万桁でもいける。100万桁でも計算はしてくれるようですが、表示が分割されるようです。

同様に

  • N[e,1000]

と入力すると、ネイピア数を1,000桁表示してくれます。
検索結果